Intitulé de la matière : Calcul différentiel dans un espace de Banach

Intitulé de l’UE : UEF3.1.1

Crédits : 5

Coefficients : 3

Objectifs de l’enseignement : 

Se familiariser avec le calcul différentiel en dimension infinie.

Connaissances préalables recommandées : Calcul différentiel dans Rn.

Contenu de la matière :

  • Rappels sur les espaces de Banach et les applications linéaires continues
  • Applications différentiables
  • Théorème des accroissements finis ; applications
  • Inversion locale d'une application de classe C1
  • Théorème des fonctions implicites ; Dérivées d'ordre supérieur
  • Polynomes
  • Développements limités
  • Maxima et minima relatifs

Mode d’évaluation : Continu (40%), examen (60%).

Références :

  • Henri Cartan, Cours de calcul différentiel. Editions Hermann, 2007
  • Sylvie Benzoni-Gavage, Calcul différentiel et équations différentielles - Cours et exercices corrigés, Dunod, 2010.

Calcul différentiel dans un espace de Banach (Cours)