Matière : Equations différentielles
Unité d’enseignement : fondamentale
Crédits :6
Coefficient :4
Objectifs de l’enseignement :
Cette matière enseigne les notions et les théorèmes fondamentaux permettant l’étude qualitative des équations différentielles ordinaires.
Connaissances préalables recommandées : Analyse Réelle et Algèbre Linéaire, topologie
Contenu de la matière :
Chapitre1 : Équations du 1èr ordre
- Résultats fondamentaux
- Existence locale et globale, unicité
- Dépendance par rapport aux conditions initiales.
Chapitre2 : Équations d’ordre supérieur-Systèmes d’ordre 1
Chapitre3 : Systèmes linéaires
- Exponentielle de la matrice
- Systèmes avec second ordre
- Résolvante
Chapitre4 : Introduction aux notions de stabilité.
Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%)
Références :
- M. Roseau : Equations différentielles.
- J.P. Demailly : Analyse numérique et équations différentielles.
- F. Rideau : Exercices de calcul différentiel.
- V. Arnold : Équations différentielles ordinaires.