Matière : Equations différentielles

Unité d’enseignement : fondamentale

Crédits :6

Coefficient :4

Objectifs de l’enseignement :

Cette matière enseigne les notions et les théorèmes fondamentaux permettant l’étude qualitative des équations différentielles ordinaires.

Connaissances préalables recommandées : Analyse Réelle et Algèbre Linéaire, topologie

Contenu de la matière :

Chapitre1 : Équations du 1èr ordre

  • Résultats fondamentaux
  • Existence locale et globale, unicité
  • Dépendance par rapport aux conditions initiales.

Chapitre2 : Équations d’ordre supérieur-Systèmes d’ordre 1

 

Chapitre3 : Systèmes linéaires

  • Exponentielle de la matrice
  • Systèmes avec second ordre
  • Résolvante

Chapitre4 : Introduction aux notions de stabilité.

 

Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%)

Références :

  • M. Roseau : Equations différentielles.
  • J.P. Demailly : Analyse numérique et équations différentielles.
  • F. Rideau : Exercices de calcul différentiel.
  • V. Arnold : Équations différentielles ordinaires.

Equations différentielles (Cours)