Matière : Analyse numérique 1
Unité d’enseignement : Méthodologique
Crédits : 4
Coefficient : 3
Objectifs de l’enseignement :
Introduction au calcul numérique, présentation de quelques méthodes pour l’approximation de fonctions.
Connaissances préalables recommandées : Analyse mathématique (Analyse 1,2 et 3).
Contenu de la matière :
Chapitre 1 : Notions d’erreurs
Notation décimale des nombres approchés - Chiffre exact d’un nombre décimal approché - Erreur de troncature et d’arrondi - Erreur relative.
Chapitre 2 : Résolution d’une équation algébrique
Méthode de dichotomie (bissection) - Méthode du point fixe - Méthode de Newton-Raphson-Estimation d’erreurs.
Chapitre 3 : Interpolation et Approximation
Méthode de Lagrange - Méthode Newton - Erreurs d’Interpolation - Approximation au sens des moindres carrés.
Chapitre 4 : Dérivation numérique.
Chapitre 5 : Intégration numérique
Formule de Newton-Cotes - Méthode du Trapèze - Méthode de Simpson - Erreurs de quadrature.
Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%)
Références
- M. Atteia, M. Pradel : Eléments d’analyse numérique, Ceradues-Editions.
- J. Baranger : Introduction à l’analyse numérique, Ed. Hermann 1977.
- M. Boumahrat, A. Bourdin : Méthodes numériques appliquées. Ed. OPU 1983.
- B. Démodovitch, I. Maron : Eléments de calcul numérique, Ed. Mir Mosco.
- Ph. G. Ciarlet : Introduction à l’analyse numérique matricielle et à l’optimisation, Dunod, Paris 1998.
- Curtis F. Gerald, P. O. Wheatdey : Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Pub. Compagny.
- P. Lascaux, ‘. Theodor : Analyse numérique matricielle appliquée à l’art d’ingénieur, Tomes I et II, Masson, Paris.
- G. Meurant : Résolution numérique des grands systèmes, Ed. Stanford University.
- P. Lascaux, ‘. Theodor : Analyse numérique matricielle appliquée à l’art d’ingénieur Tomes I et II, Masson, Paris.