Matière : Analyse numérique 1

Unité d’enseignement : Méthodologique

Crédits : 4

Coefficient : 3

Objectifs de l’enseignement :

Introduction au calcul numérique, présentation de quelques méthodes pour l’approximation de fonctions.

Connaissances préalables recommandées : Analyse mathématique (Analyse 1,2 et 3).

Contenu de la matière :

Chapitre 1 : Notions d’erreurs

Notation décimale des nombres approchés - Chiffre exact d’un nombre décimal approché - Erreur de troncature et d’arrondi - Erreur relative.

Chapitre 2 : Résolution d’une équation algébrique

Méthode de dichotomie (bissection) - Méthode du point fixe - Méthode de Newton-Raphson-Estimation d’erreurs.

Chapitre 3 : Interpolation et Approximation

Méthode de Lagrange - Méthode Newton - Erreurs d’Interpolation - Approximation au sens des moindres carrés.

Chapitre 4 : Dérivation numérique. 

Chapitre 5 : Intégration numérique

Formule de Newton-Cotes - Méthode du Trapèze - Méthode de Simpson - Erreurs de quadrature.

Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%) 

Références

  • M. Atteia, M. Pradel : Eléments d’analyse numérique, Ceradues-Editions.
  • J. Baranger : Introduction à l’analyse numérique, Ed. Hermann 1977.
  • M. Boumahrat, A. Bourdin : Méthodes numériques appliquées. Ed. OPU 1983.
  • B. Démodovitch, I. Maron : Eléments de calcul numérique, Ed. Mir Mosco.
  • Ph. G. Ciarlet : Introduction à l’analyse numérique matricielle et à l’optimisation, Dunod, Paris 1998.
  • Curtis F. Gerald, P. O. Wheatdey : Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Pub. Compagny.
  • P. Lascaux, ‘. Theodor : Analyse numérique matricielle appliquée à l’art d’ingénieur, Tomes I et II, Masson, Paris.
  • G. Meurant : Résolution numérique des grands systèmes, Ed. Stanford University.
  • P. Lascaux, ‘. Theodor : Analyse numérique matricielle appliquée à l’art d’ingénieur Tomes I et II, Masson, Paris.

Analyse numérique 1 (Cours)