Intitulé de la matière : Statistiques avancées

Intitulé de l’UE : UEF11

Crédits : 5

Coefficients : 3

Objectifs de l’enseignement: Ce cours répondra aux problèmes de l'estimation, à partir de données, de fonction probabilistes inconnues. Il étalera les approches dites non-paramétriques appropriées à chaque classe fonctionnelle.

Connaissances préalables recommandées Probabilités, Estimation, Convergences, Tests Statistiques.

Contenu de la matière : 

Chapitre 01. Estimateur par histogramme

1.  Construction et risque quadratique

2.  Choix de la partition par validation croisée.


Chapitre 02. Estimateur à noyau de la densité de Probabilité

Vitesse de convergence, choix de la fenêtre


Chapitre 03. Estimateur à noyau des k plus proches voisins.


Chapitre 04. Estimation non-paramétrique en modèles de durées de vie

1.  Estimateur de Kaplan-Meier

2.  Estimateur de Lynden-Bell

 

Mode d’évaluation : Contrôle continu-Examen………………………

Références

  • A. W. Marshall, I. Olkin : Life Distributions. Structure of Nonparametric, Semiparametric and Parametric Families. Springer, New York, 2007.
  • B. W. Silverman : Density estimation for statistics and data analysis, Chapman & HALL, 1998
  • A. B. Tsybakov : Introduction à l'estimation non-paramétrique, Springer, 2003