Intitulé de la matière : Simulation1

Intitulé de l’UE : UEM12

Crédits : 3

Coefficients : 2

Objectifs de l’enseignement

Parcourir les principaux éléments de la simulation stochastique, d’algorithmes de génération de nombres pseudo-aléatoires, de méthodes de réplications d’une situation aléatoire.

Connaissances préalables recommandées: Avoir une connaissance en Probabilités et Statistique ainsi qu’une base en Algèbre et Analyse acquis généralement en premier cycle.

Contenu de la matière : 

Chapitre 01. Introduction générale à la simulation

Chapitre 02. Générateurs de Nombres pseudo-aléatoires

Récurrences linéaires simple, Récurrences linéaires multiples, Décalage de registre,Améliorations modernes

Chapitre 03. Simulation de lois de probabilités,

Loi discrète et continue, méthode de l’inversion, méthode de Composition, méthode de rejet

Chapitre 04. Simulation de vecteurs aléatoires

Mode d’évaluation : Contrôle continu-Examen………………………

Références

  • Shravan Vasishth and Michael Broe. The Foundations of Statistics : A Simulation-basedApproach. Springer, 2010. ISBN 978-3-642-16312-8.
  • Owen Jones, Robert Maillardet, and Andrew Robinson. Introduction to Scientific Program-ming and Simulation Using R. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2009. ISBN 978-1-4200-6872-6.
  • Christian P. Robert and George Casella. Méthodes de Monte-Carlo avec R. Pratique R.Springer, 1st edition, 2011. ISBN 978-2-8178-0180-3.

 


La simulation a un grand rôle dans le monde d'aujourd'hui. Le développement de la technologie dans divers domaines, nécessite souvent des simulations à une grande échelle. Ces simulations sont importantes lors de la planification des projets ou de la mise en place des plans d'actions. C'est pourquoi elle enseigne dans des universités et des écoles polytechniques les plus prestigieuses au monde. 

Cependant, nous pensons que la majorité des livres disponibles, qu'ils soient en anglais ou en français, sont écrits pour un public spécialisé et supposons que le lecteur possède un ensemble bien développé de compétences en probabilités et en statistique mathématique. Bref, il n'est pas difficile d'imaginer qu'un lecteur peu familiarisé avec un langage mathématique trouverait la plupart de ces excellents ouvrages littéraires difficiles à lire, et qu'après les avoir parcourus passablement, il se découragerait, voire abandonnerait carrément, le sujet et sa présentation étant jugée trop technique, voire incompréhensible. Pour ceux qui ont besoin d'un rappel en probabilités, une brève introduction pourrait être utile. La présentation des principes fondamentaux de la simulation, permet au ouvrage d'être lu par un large public d'informaticiens, d'ingénieurs et de mathématiciens qui n'ont peut-être pas tous une solide formation en probabilités et statistique. Chaque chapitre de ce cours est suivi d'un certain nombre d'exercices, dont certains nécessitent l'utilisation d'un langage de calcul scientifique.