Intitulé de la matière : Équation aux dérivées partielles
Intitulé de l’UE : UEF21
Crédits : 4
Coefficients : 3
Objectifs de l’enseignement
Le but de ce cours est de fournir des méthodes largement utilisées dans l'étude de quelques problèmes aux limites elliptiques intervenant de manière courante en mécanique et en physique. L’objet principal est de mettre ces problèmes aux limites sous forme variationnelle, montrer l’existence et l’unicité des solutions faibles et étudier la régularité de ces solutions.
Connaissances préalables recommandées :Théorie de la mesure, les espaces Lp, les espaces vectoriels normés.
Contenu de la matière :
Ch01. Espaces de Sobolev en dimension un
Ch02. Espace de Sobolev en dimension N
Ch03. Approche variationnelle des EDP
Mode d’évaluation : Contrôle continu-Examen
Références:
- G. Allaire, Analyse numérique et optimisation, Editions de l’Ecole Polytechnique, Palaiseau, 2005.
- R. Dautray, J. L. Lions, Analyse mathématique et calcul numérique, Masson, 1988.
- J. Necas, Les méthodes directes en théorie des équations elliptiques, Masson, 1967.
- P. A. Raviart, J. M. Thomas, Introduction à l’analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Masson, 1983.
- S. Salsa : Partial Differential Equations in Action From Modelling to Theory, Springer, 2008.