Intitulé de la matière : Optimisation non linéaire sans contraintes 1
Intitulé de l’UE : UEM2.1.1
Crédits : 5
Coefficients : 3
Objectifs de l’enseignement:
Cet enseignement a pour but d’une part de donner aux étudiants une formation de base en optimisation non linéaire et d’autre part de leur permettre de maîtriser les concepts nécessaires pour résoudre des problèmes réels d’optimisation non linéaire sans contraintes.
Connaissances préalables recommandées: Analyse convexe, Optimisation sans contraintes.
Contenu de la matière :
I : Optimisation sans contraintes
- Schéma général,
- Directions de descente,
- Caractérisation des directions de descente
II : Fonctions Multivoques et problèmes de convergence
- Théorème de Zangwill
- Ordre de convergence
III : Conditions d’optimalité des problèmes d’optimisation sans contraintes
- Conditions nécessaires d’optimalités
- Conditions suffisantes d’optimalités
IV : Recherches linéaires ou optimisation unidimensionnelle
- Recherches linéaires exactes
- Recherches linéaires inexactes d’Armijo
- Recherches linéaires inexactes de Wolf et Goldstein
Mode d’évaluation : Contrôle continu (40%), Examen (60%)
Références
- M. S. Bazaraa, H. D. Sherali and C. M. Shetty, Nonlinear Programming Theory and Algorithms, second edition, Wiley-Interscience,Series in discrete mathematics and optimization, 1993.
- Michel Minoux, Programmation mathématique théorie et algorithmes, seconde édition, Lavoisier, 2008.