Intitulé de la matière : Introduction à la théorie des Distributions
Intitulé de l’UE : UEF1.1.2
Crédits : 4
Coefficients : 2
Objectifs de l’enseignement :
Les distributions de Schwartz sont introduites ainsi que les manipulations
fondamentales associées. Les éléments de base des espaces de Sobolev sont enseignés.
Connaissances préalables recommandées : Analyse Réelle et Algèbre Linéaire de niveau de Licence.
Contenu de la matière :
Ch01. Fonctions-test et convergence dans ܦ(Ω) (où est un ouvert de Rn).
Ch02. Définition d’une distribution. Ordre d’une distribution. Support d’une distribution. Distributions à support compact.
Ch03. Convergence des distributions (convergence des suites de distributions – convergence des séries des distributions).
Ch04. Opérations sur les distributions. Multiplication des distributions. Dérivation des distributions. Propriétés et Exemples.
Mode d’évaluation : Examen (60%), continue (40%)
Références :
- Bony J. M., Cours d’analyse. Théorie des distributions et analyse de Fourier. Ellipses, 2001.
- Friedlander G., Joshi M., Introduction to the theory of distributions. Cambridge University. Press. 1998.
- Hörmander L., Distribution theory and Fourier analysis. Springer, 2000.
- Zuily C., Distributions et équations aux dérivées partielles, exercices corrigés. Hermann, 1986.
- Zuily C., Eléments de distributions et équations aux dérivées partielles. Dunod, 2002.