Matière : Initiation à la didactique des mathématiques
Unité d’enseignement : Découverte
Crédits :3
Coefficient : 1
Objectifs de l’enseignement
Ce programme contient trois composantes qui sont: l’introduction, le programme de la didactique et quelque référence. L’introduction contient les orientations pédagogiques. Le programme contient le volume horaire, les résultants attendus (fin de l’année) et le contenu.
Connaissances préalables recommandées : Bagage minimal d’un universitaire
Contenu de la matière :
1/ Pourquoi la didactique des mathématiques?
- L’objet de la didactique (approche historique d’émergence et évolution de la didactique, didactique et sciences de l’éducation, didactique et pédagogie).
- L’approche systémique (les trois pôles de la didactique).
- Quelques travaux en didactique (les travaux sur l’ingénierie didactique, transposition didactique, dialectique entre outil-objet, le champ conceptuel, la théorie des situations didactiques, l’acquisition des connaissances, les obstacles épistémologiques).
2/ Comment fonctionne le savoir mathématique? (Qu’est ce qui le différencie du savoir d’autres sciences ?).
Epistémologie et l’enseignement des mathématiques:
- Epistémologie et didactique (la didactique et son rapport avec l’histoire des sciences, formation des notions mathématiques, les caractéristiques épistémologiques et le questionnement didactique).
- Epistémologie, représentations et rapport au savoir.
- Evolution historique pour quelques concepts mathématiques (les nombres, types de géométries,…).
3/Comment les élèves apprennent-ils?
Epistémologie génétique et didactique:
- Conceptions sur l’apprentissage (théorie traditionnelle, behaviourisme, constructivisme).
- Quelques tendances en psychologie cognitive (les théories behaviourisme, cognitivisme et l’épistémologie génétique).
4/Travaux dirigés
- Identifier les variables didactiques influentes dans l’apprentissage des notions mathématiques.
- Illustrer par des exemples puis dans le domaine des mathématiques le rapport entre l’analyse épistémologique et questionnement didactique.
- Étudier différentes conceptions historiques pour une notion mathématique et comparaison avec les définitions données dans les manuels scolaires.
- Conceptions des l’élèves à propos des notions mathématiques comme : la continuité, l’intégrale, la différentielle, structures additives, les nombres entiers,…
- Identifier (dans un programme d’enseignement), les nouvelles notions et celles qui demandent un travail approfondi, puis exploiter le champ conceptuel.
Mode d’évaluation : Examen (100%)
Références
- M. Henry (1991), Didactique Des Mathématiques, Irem De Besançon.
- Y. Chevallard & M. A. Johsua (1991), La Transposition Didactique, La Pensée Sauvage.
- Y. Chevallard (1982), Sur L’ingénierie Didactique, L’irem D’aix-Marseille.
- R. Doudy, Rapport Enseignement-Apprentissage: Dialectique Outil- Objet ; Jeux De Cadres, Les Cahiers De Didactique N° 3, Irem De Paris Vii.
- G. Vergnaud (1991), La Théorie Des Champs Conceptuels: Recherches En Didactique Des Mathématiques N° 6, Vol. 10, N° 2 , 3.
- G. Brousseau (1983), Les Obstacles Epistémologiques Et Les Problèmes En Mathématiques, Rdm Vol. 4, N° 2.
- M. Artigue (1989), Epistémologie Et Didactique, Cahier De Didirem N° 3, Irem De Paris Vii.
- J. P. Astolfi & M. Develay (1989), La Didactique Des Sciences, Presses Universitaires De France.
- S. Johsua & J. J. Dupin (1993), Introduction A La Didactique Des Sciences Et Des Mathématiques, Presses Universitaires De France.
- J. P. Astolfi Et Al. (1997), Mots-Clés De La Didactique Des Sciences, De Boeck Université.
- R. Biehler & R. W. Scholz (1994), Didactics Of Mathematics As A Scientific Discipline, Mathematics Education Library.