Matière : Probabilités

Unité d’enseignement : méthodologique

Crédits : 3

Coefficient : 2

Objectifs de l’enseignement:

Cette matière a pour objectif de familiariser l’étudiant avec les concepts et les techniques élémentaires de la probabilité

Connaissances préalables recommandées : Notions de probabilités de base

Contenu de la matière :

Chapitre1 : Variables aléatoires

Variables aléatoires à une dimension : Généralités – Fonction de répartition. Variables aléatoires discrètes- loi de probabilités- Espérance - Variance. Variables aléatoires absolument continues - Fonction de densité - Espérance -Variance.

Inégalités en probabilités (Markov, Jensen, Tchebychev, etc)

Chapitre2 : Lois de probabilités usuelles

  • Lois discrètes : Bernoulli – Binomiale -Multinomiale– Hypergéométrique- Poly-hypergéométrique –Géométrique – Poisson.
  • Lois de probabilités absolument continues usuelles : Uniforme – Exponentielle-Normale – Weibull, Log-normale- Cauchy-Béta, Khi-deux, Student, Fisher,…
  • Approximations de certaines lois
    • Approximation d'une loi hypergéométrique par une loi binomiale
    • Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson
    • Approximation d'une loi de Poisson par une loi normale
    • Approximation d'une loi binomiale par une loi normale.
  • Transformations sur les variables aléatoires


Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%) 

Références

  • C. Degrave, D. Degrave ; Précis de mathématiques Probabilités-Statistiques 1re et 2eme années, Cours –Méthodes-Exercices résolus, édition Bréal.
  • J.-P. Lecoutre ; Statistique et probabilités, Manuel et exercices corrigés ; Edition DUNOD.
  • P. Bogaert Probabilités pour scientifiques et ingénieurs, Introduction au calcul des probabilités, Edition de Boeck.
  • K. Redjdal, Probabilités, OPU Alger, 2004

Probabilités (Cours)