Matière : Analyse Numérique 2
Unité d’enseignement : méthodologique
Crédits : 4
Coefficient : 2
Objectifs de l’enseignement :
Apprendre la base de l’analyse matricielle et les applications aux résolutions de systèmes Linéaires.
Connaissances préalables recommandées : Algèbre linéaire et calcul matriciel.
Contenu de la matière :
Chapitre 1 : Résolution des systèmes linéaires
‘appel de notions d’algèbre linéaire - Méthodes directes (Méthodes de Gauss - Décomposition LU- Méthode de Cholesky ) - Méthodes itératives ( Position du problème - Méthode de Jacobi - Méthode de Gauss-Seidel- Méthode de relaxation - Convergence des méthodes itératives)- Estimation d’erreurs.
Chapitre 2 : Calcul des valeurs et vecteurs propres
Méthode directe pour le calcul des valeurs propres d’une matrice quelconque - Méthode de puissance: calcul la valeur propre la plus grande en module d'une matrice A - Méthode de Householder - Calcul des vecteurs propres
Chapitre 3 : Résolution numérique des EDO d’ordre un
Introduction - Méthode d’Euler - Méthode de Taylor d’ordre 2 - Méthode de Range-Kutta d’ordre 2 et 4.
Chapitre 4 : Résolution de systèmes algébriques non linéaires.
Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%)
Références
- M. Atteia, M. Pradel : Eléments d’analyse numérique, Ceradues-Editions.
- J. Baranger : Introduction à l’analyse numérique, Ed. Hermann 1977.
- M. Boumahrat, A. Bourdin : Méthodes numériques appliquées. Ed. OPU 1983.
- B. Démodovitch, I. Maron : Eléments de calcul numérique, Ed. Mir Mosco.
- Ph. G. Ciarlet : Introduction à l’analyse numérique matricielle et à l’optimisation, Dunod, Paris 1998.
- Curtis F. Gerald, P. O. Wheatdey : Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Pub. Compagny.
- P. Lascaux, ‘. Theodor : Analyse numérique matricielle appliquée à l’art d’ingénieur, Tomes I et II, Masson, Paris.
- G. Meurant : Résolution numérique des grands systèmes, Ed. Stanford University.
- P. Lascaux, ‘. Theodor : Analyse numérique matricielle appliquée à l’art d’ingénieur Tomes I et II, Masson, Paris.