Matière : Algèbre 3

Unité d’enseignement : fondamentale

Crédits : 5

Coefficient : 3

Objectifs de l’enseignement :

Acquérir les éléments fondamentaux de l’algèbre à savoir les espaces vectoriels, algèbre multilinéaire et la réduction des endomorphismes.

Connaissances préalables recommandées : Algèbre de base.

Contenu de la matière :

Chapitre 1 : Rappel Construction de l’anneau des polynômes

Chapitre 2 : Réduction des endomorphismes d'espaces vectoriels de dimension finie

  • Valeurs propres et vecteurs propres; polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton
  • Diagonalisation de matrices diagonalisables, trigonalisation, formes de Jordan.
  • Changement de bases

Chapitre 3 Exponentielle d’une matrice et Application aux systèmes différentiels linéaires


Mode d’évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%) 

Références

  • Problèmes et théorèmes d’algèbre linéaire, V. Prasolov
  • Mathématiques, tome 4, Algèbre, E. Azoulay et J. Avignant

Algèbre 3 (Cours)